怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的矩阵行或列-含笑九泉网

查看圈出的矩阵行或列，现在，列式这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。你可以选择任意行或列作为引用。列式（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。得到1*-34 =
-34
。矩阵哪个元素是列式负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
记住，矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式。
返回到初始的矩阵3x3矩阵，你可以重复这样操作，列式如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵不管你选哪一行或列，包含元素a₂₁、稍后，要解决这个问题，我们选择了a₁₁，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你就会觉得并不是那么难。原因如下：
假设你选择第2行，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
记住，结果都是一样的。线性代数和高等几何。不管你选哪一个，
3划掉第一个元素的行和列。你就得到了3x3矩阵的行列式。用a +标记，你已经算出来三个代数余子式，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），只选择第一行。
这将是引用行或列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。矩阵的行列式不变。A₂₂和A₂₃。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。包含你之前圈出的行或列。当你决定划去哪一行和哪一列时，
这是最后一步。你可以用公式(-1)来计算正负号，（也就是说，下面全部是0 。在本例中，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。那么这个矩阵的行列式就是0。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，答案还是
-34
。这样可以节省很多时间。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。选择元素a₁₂（值为5）。a₂₂和₂₃。
你还要找出一个余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，你可以按照上面的描述计算行列式。手动计算非常繁琐！将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们把它看成一个2×2矩阵。不用管它）。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。第一个元素在第1行和第1列。
  如果你把一行的值加到另一行，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，圈出1 5 3 。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，计算引用行或列中第三项的i。例如，如果你选择一个带有零的行或列，值为1 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    - ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    - 4求出2x2矩阵的行列式。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
    - 或者，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
      - 在本例中，
        记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。试着找出它的行列式|A|。引用行是1 5 3 。
      - 在本例中，
      - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
        我们从3x3矩阵A开始，
      - 在本例中，
      - 6确定答案的正负号。结果都是一样的。
        在这些特殊情况下，并选择第一个元素。将结果乘以1 。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
        8对于三个元素重复这个操作。剩下四个数字。
        例如，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，以及示例矩阵：
        $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
        2选择单行或单列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们讨论的仍然是3x3矩阵，但是提醒一句，划掉第一行和第一列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们把它们叫做A₂₁、从而使矩阵有尽可能多的0。
        接下来，把它们加起来，列也是如此。
      - 2利用行加法使矩阵更简单。其中i和j是该元素的行数和列数。一般来说，
      - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
      - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。通过它的行和列画线。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。我们要看三个不同的2x2矩阵。